Funkcja kwadratowa
89 zł
Dostęp od razu po płatności • przez 12 miesięcy
Od zrozumienia do wyniku na maturze – 11 tematów, 103 strony teorii, treningu i rozwiązań.
- Nauka krok po kroku
- Trening maturalny
- Rozwiązania Karoliny
- Checklista postępów
W prezencie: Arkuszownik, Mapa powtórek i Tablice — w panelu ucznia (jeden komplet na konto; dostęp przedłuża się z każdym kupionym modułem).
W pakiecie taniej: 3 moduły — 239 zł, 6 modułów — 449 zł. Zobacz pakiety
89 zł
Bezpieczny zakup online • Dostęp przez 12 miesięcy od zakupu
Dla kogo jest ten moduł?
Dla uczniów przygotowujących się do matury podstawowej, którzy chcą pewnie rozwiązywać zadania z funkcją kwadratową – od paraboli i delty, przez postać iloczynową i kanoniczną, po zadania optymalizacyjne.
Czego się nauczysz?
Szkicowania paraboli, liczenia miejsc zerowych z delty, przechodzenia między postacią ogólną, iloczynową i kanoniczną, odczytywania własności z wierzchołka, wyznaczania wzoru funkcji, szukania najmniejszej i największej wartości w przedziale, rozwiązywania równań i nierówności kwadratowych oraz zadań optymalizacyjnych z matury CKE.
Co dokładnie zawiera moduł?
Teoria i przykłady
Funkcja kwadratowa wyjaśniona krok po kroku – parabola, delta, postać iloczynowa i kanoniczna, wierzchołek, równania i nierówności z przykładami.
Trening maturalny
34 zadania CKE z lat 2023–2026 dopasowane tematycznie do funkcji kwadratowej – w tym zadania optymalizacyjne.
Rozwiązania Karoliny
Pełne rozwiązania z komentarzem i najczęstszymi błędami do uniknięcia.
Checklista postępów
Zaznaczasz, co umiesz, a do czego warto wrócić przed maturą.
Spis treści modułu
- Funkcja kwadratowa i jej wykres
- Miejsca zerowe funkcji kwadratowej (delta)
- Postać iloczynowa funkcji kwadratowej
- Postać kanoniczna funkcji kwadratowej
- Odczytywanie własności z wierzchołka
- Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej
- Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale
- Równania kwadratowe
- Nierówności kwadratowe
- Zadania optymalizacyjne
- Szybka powtórka przed maturą
- Sprawdź się – test z całego działu
- Odpowiedzi do zadań
- Trening maturalny – 34 zadania CKE
- Rozwiązania Karoliny
- Checklista postępów
Format i dostęp
Moduł przeglądasz online w panelu ucznia — na komputerze, tablecie czy telefonie — przez 12 miesięcy od zakupu. Do druku z panelu udostępniamy karty zadań do każdego tematu, test „Sprawdź się”, zadania z treningu maturalnego CKE i checklistę postępów; pliku do pobrania jako osobnego PDF-a nie udostępniamy. Dostęp aktywuje się od razu po zaksięgowaniu płatności – nie musisz na nic czekać.
Pytania i odpowiedzi
Jak długo mam dostęp do materiałów?
Dostęp do zakupionego modułu w panelu ucznia jest ważny przez 12 miesięcy od daty zakupu. W tym czasie możesz z niego korzystać bez ograniczeń.
Czy mogę wydrukować moduł?
Tak, wybrane strony: karty zadań do każdego tematu, test „Sprawdź się”, zadania z treningu maturalnego CKE oraz checklistę postępów wydrukujesz bezpośrednio z panelu ucznia (zakładka „Drukuj”). Teorię, odpowiedzi i rozwiązania Karoliny przeglądasz online — plik PDF do pobrania nie jest udostępniany.
Co jeśli mam pytanie do zadania?
Możesz napisać do mnie przez formularz kontaktowy – odpowiadam osobiście.
Jak wygląda płatność i dostawa?
Płatność online (BLIK, karta, szybki przelew). Dostęp do materiału otrzymujesz od razu po zaksięgowaniu płatności, bez czekania na wysyłkę.
Moduł 8/15
Funkcja kwadratowa
89 zł